무한탐색모델 하에서 시장 실험

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무한탐색모델 하에서 시장 실험

살미아키 2025. 1. 20. 13:38

Direct Tests of the Reservation Wage Property(oxaca 1992를기반으로 작성되았습니다.)

최적 구직 이론(optimal job search theory)은 **예약 임금(reservation wage)**에 중점을 둡니다. 따라서, **구직 보조금(예: 실업 수당)**의 변화 등 비교 동태적 성질은 일반적으로 예약 임금 경로(reservation wage path)의 변화로 표현됩니다.

무한 탐색과 유한 탐색 모델의 차이점

무한 탐색 기간(infinite search horizon) 모델과 유한 탐색 기간(finite search horizon) 모델 간의 주요 차이점은 예약 임금 경로에 있습니다:

무한 탐색 모델: 예약 임금이 일정하게 유지됩니다.
유한 탐색 모델: 예약 임금이 시간이 지남에 따라 감소합니다.

또한, **알 수 없는 분포에서의 탐색(search from an unknown distribution)**과 관련된 모델의 핵심적인 관심사는 예약 임금이 존재하는 조건을 식별하는 것입니다.

예약 임금에 대한 실험적 검증

유한 탐색 기간 모델이 예측하는 예약 임금(reservation wages)에 대한 직접적인 실험 검증은 이전에는 이루어진 적이 없습니다. 그 이유는 다음과 같습니다:

예약 임금은 **실제 노동 시장(field labor market)**에서는 관찰할 수 없습니다.
기존의 실험적 구직 이론 검증에서는 탐색 기간(search duration), 탐색 소득(search income), **수락 임금(accepted wages)**을 관찰 대상으로 삼았으며, 예약 임금을 직접 다루지 않았습니다.

이러한 실험 결과는 일반적으로 **위험 중립적 구직 모델(risk neutral search model)**의 기각을 의미하지 않습니다. 즉, 실험 결과는 해당 모델의 주요 함의를 대체로 지지하는 경향을 보였습니다.

구직 이론의 실험적 검증 사례

구직 이론에 대한 몇 가지 실험적 검증 사례는 다음과 같습니다:

Braunstein and Schotter (1981, 1982)
Cox and Oaxaca (1989)
Harrison and Morgan (1990)
Hey (1987)

소비자 탐색 맥락에서의 예약 임금 이론

Hey (1981)에서는 **가격 제시 분포(price offer distribution)**에 대한 완전한 정보를 갖지 못한 상태에서, **가장 낮은 가격을 찾는 소비자 탐색 모델(consumer search model)**을 논의하였습니다. 이후 실험 결과는 Hey (1982)에 보고되었습니다.

기회비용을 강조한 유한 탐색 모델

Cox and Oaxaca (1989)는 **이산 임금(discrete wage)**과 **유한 탐색 기간(finite horizon)**에 기반한 순차적 탐색 이론(sequential search theory)의 버전을 제시했습니다. 이 모델은 **제안을 거절했을 때 발생하는 기회비용(opportunity costs)**에 초점을 맞췄습니다.

위험 중립 모델과 일반 모델 간 관계

위험 중립 모델(risk neutral model)은 **수입 선호(income preferences)**가 어떤 엄격히 증가하고(concave) **오목한 효용 함수(strictly increasing, concave utility function)**로 표현될 수 있는 **일반 오목 탐색 모델(general concave search model)**의 특수한 경우입니다.

위험 회피적인(agent) 예약 임금(reservation wages)은 위험 중립적인(agent) 예약 임금보다 결코 높지 않습니다. 따라서, 모델의 **위험 중립적 특수 사례(risk neutral special case)**에 대한 수치 해법(numerical solutions)은 이 특수 사례와 더불어 **일반 오목 탐색 모델(general concave search model, 위험 회피 또는 위험 중립 포함)**의 검증에 활용될 수 있습니다.

Cox and Oaxaca (1989)의 탐색 모델 검증

**Cox and Oaxaca (1989)**에서 보고된 탐색 모델 검증은 **탐색 기간(search duration)**과 **탐색 소득(search income)**을 기반으로 이루어졌습니다. 실험은 기본 실험(baseline trials)뿐만 아니라, 다양한 변수의 영향을 평가하기 위해 다음과 같은 처치(treatments)를 포함했습니다:

**이자율(interest rate)**의 변화
탐색 비용(search costs) 및 **보조금(subsidies)**의 변화
임금 제시 분포의 위험성(riskiness) 변화
제안을 받을 확률(probability of receiving an offer)의 변화
**탐색 기간(search horizon)**의 길이 변화

실험 데이터는 기본 실험과 다양한 처치 실험에서 수집된 탐색 기간과 탐색 소득을 바탕으로 여러 모수적(parametric) 및 비모수적(non-parametric) 검증이 수행되었습니다.

결과:

**위험 중립 모델(risk neutral model)**은 이러한 검증에서 유지되었습니다(survives these tests).
일반 오목 모델(general concave model) 또한 놀라울 정도로 우수한 결과를 보였습니다.

Hey (1981, 1982)의 주장: 단순한 규칙의 의존성

**Hey (1981, 1982)**는 탐색 환경이 복잡할수록, 탐색자(searchers)가 **단순한 규칙(naive rules)**에 더 의존할 가능성이 높다고 주장했습니다. 이러한 Hey의 관찰은 **Cox and Oaxaca (1989)**의 실험 및 이후 보고될 **관찰된 예약 임금(observed reservation wages)**을 포함하는 실험에도 적용될 수 있습니다.

연구의 주요 기여

이 논문은 다음의 두 가지 방법으로 유한 탐색 기간 이론(finite horizon job search theory)의 성능(performance)에 대한 이해를 심화시켰습니다:

**관찰된 예약 임금(observed reservation wages)**을 사용하여 이론에 대해 직접적인 실험 검증(direct tests)을 수행했습니다.
**단순한 규칙(naive rule)**과 이 이론의 성능을 비교했습니다.

주요 실험 결과

**단순한 규칙(naive rule)**은 탐색 기간 데이터를 활용한 간접 검증(indirect tests)에서 위험 중립 모델(risk neutral model)과 동일한 성능을 보였습니다.
그러나 관찰된 예약 임금을 사용한 직접 검증(direct tests) 결과, 단순한 규칙과 위험 중립 모델은 모두 기각되었으나, **일반 오목 모델(general concave model)**은 기각되지 않았습니다.

결과 해석

탐색 기간 데이터를 기반으로 한 간접 검증은 이론에 대한 **약한 검증(weak tests)**으로 간주됩니다.
반면, 예약 임금 데이터를 기반으로 한 직접 검증은 이론 검증에 있어 보다 신뢰할 수 있는 결과를 제공하며, 일반 오목 모델의 유효성을 뒷받침합니다.

I. 실험 설계 (EXPERIMENTAL DESIGN)

본 연구에서 검증하는 **유한 탐색 기간 모델(finite horizon model)**은 **Cox와 Oaxaca (1989)**에서 개발된 모델입니다.
이 이론의 직접 검증을 위해서는 **관찰 가능한 예약 임금(observable reservation wages)**을 유도해야 합니다. 이를 위해, 피실험자가 **구속력 있는 사전 약정(binding pre-commitments)**으로 최소 수락 가능 제안을 명시하도록 설계된 실험이 필요합니다.

사전 약정(pre-commitment)의 심리적 차이와 검증 방식

예약 임금을 사전 약정으로 설정하는 방식은 기존의 제안(known offers)에 대해 수락(acceptance) 또는 **거절(rejection)**로 반응하는 방식과 심리적으로 다를 수 있음이 지적됩니다.

하지만, 경제 이론은 두 방식 간의 본질적인 차이를 인정하지 않습니다.
이를 검증하기 위해 실험 설계에서는 **사전 약정 효과(pre-commitment effect)**가 존재하는지 확인하기 위해 다음 두 가지 실험을 짝지어 진행합니다:

사전 약정 실험(pre-commitment trials): 피실험자가 최소 수락 가능 임금을 미리 기록.
수락/거절 실험(acceptance/rejection trials): 제안된 임금을 수락하거나 거절.

실험 구성

각 피실험자에 대한 실험은 두 부분으로 나뉩니다:

파트 I: 수락(S) 또는 계속 탐색(C) 선택.
파트 II: 각 기간에 최소 수락 임금을 기록.

파트 I: 수락(S) 또는 계속 탐색(C)

각 실험 기간 동안, 피실험자는 다음 중 하나를 선택해야 합니다:
- C (continue): 탐색을 계속하고, 해당 기간의 제안(offer)이 있다면 이를 거절.
- S (stop): 탐색을 종료하고, 해당 기간에 제안이 있다면 이를 수락.
  첫 번째 S가 기록되면 실험이 종료되고 다음 실험으로 넘어감.

파트 II: 사전 약정(pre-committed reservation wages)

피실험자는 각 기간 동안 최소 수락 임금(minimum acceptable offer)을 기록.
해당 기간에 제안된 임금이 사전 약정한 최소 수락 임금보다 크거나 같다면:
- 탐색이 종료되고, 해당 실험에서 얻은 소득이 누적 소득(accumulated earnings)에 추가됨.
제안된 임금이 최소 수락 임금에 미치지 못한다면:
- 탐색을 계속할 수 있으나, 해당 제안을 수락할 수 없음.

실험 세부 구성

각 실험 파트는 총 8번의 실험(trials)으로 구성됩니다:

기본 실험(Baseline Trials) (실험 1, 2, 5, 6):
- 이자율: 0
- 순 탐색 보조금(net search subsidy): 0
- 제안이 들어올 확률: 12\frac{1}{2}21 (2번 중 1번 확률로 제안 발생)
- 제안된 임금이 111에서 101010 사이 정수일 확률: 동일.
보조금 처치(Subsidy Treatment) (실험 3, 4):
- 기본 실험과 동일하나, **탐색 보조금(subsidy)**으로 기간당 5센트 추가 제공.
확률 처치(Probability Treatment) (실험 7, 8):
- 기본 실험과 동일하나, 제안 발생 확률이 14\frac{1}{4}41로 감소.

실험 설계의 주요 특징

기본 실험 반복:
- 각 파트에서 두 번째 기본 실험 세트를 포함하여, 보조금 효과와 확률 변화 효과가 학습 효과(learning effects) 또는 실험 순서 효과(sequencing effects)와 혼재되지 않았는지 확인.
파트 I과 파트 II의 비교:
- 파트 I(사전 약정 없는 실험)의 기본 실험 및 처치 실험 순서를 **파트 II(사전 약정 포함 실험)**에서 동일하게 반복.
- 이를 통해 **사전 약정 처치 효과(pre-commitment treatment effect)**가 탐색 결정(search decisions)에 미치는 영향을 검증.
파트 I의 역할:
- 파트 I은 파트 II의 기준선(baseline control) 역할을 수행.
사전 약정에 의한 관찰 가능 예약 임금(pre-commitment-induced observable reservation wages)

실험 설계와 사전 약정 처치 효과
- 사전 약정 요구가 피실험자 행동(subject behaviour)에 영향을 미치는 독립적 처치(treatment)로 작용하는가?
**Cox와 Oaxaca (1992)**는 **사전 약정 처치 효과(pre-commitment treatment effect)**를 검증한 실험 결과를 보고하며, 두 가지 통계 검증 방법을 사용했습니다:
1. 모수적 평균 검증(parametric means tests)
2. 비모수적 중앙값 검증(Fisher sign tests)
검증 방법
1. 사전 약정 조건과 비사전 약정 조건에서 관찰된 탐색 기간 차이.
2. **이론적으로 예측된 탐색 기간(theoretically-predicted search duration)**과 실제 결과 간의 차이.
  - 이론적으로 예측된 탐색 기간은, 주어진 실험에서 발생한 임금 제안(actual draws)을 기반으로 위험 중립(risk neutral) 모델에 따라 계산됨.
대조 설계(control design):
- 각 피실험자는 자신의 대조군으로 사용됨(즉, 동일한 피실험자의 사전 약정 조건과 비사전 약정 조건을 비교).
- 그러나 각 실험에서 발생하는 **임금 제안(actual draws)**이 다를 수 있으므로, 이를 통제하기 위해 **예측된 탐색 기간과의 편차(deviations)**를 비교.
결과: 사전 약정 처치 효과의 존재
1. 사전 약정 요구는 실험 초기(첫 두 가지 처치)에 피실험자의 탐색 기간에 영향을 미쳤습니다.
2. 그러나 이후 실험에서는 사전 약정 처치 효과가 점차 사라지는 것으로 나타났습니다(“shaken off”).
추가 요인과 강화된 해석
1. 세 번째 처치:
  - 실험 순서에서 세 번째 처치는 첫 번째(기본 실험) 처치와 동일합니다.
  - 이를 통해 피실험자가 초기 처치 후 학습한 효과가 다시 기본 상태로 돌아갔는지 확인할 수 있었습니다.
2. 기본 행동 복귀 검증(null hypothesis of return to baseline behaviour):
  - 보조금 처치(subsidy treatment) 이후, 피실험자의 탐색 행동이 기본 행동으로 복귀했는지 평균 검증과 Fisher sign 검증을 통해 확인.
  - 결과:
    - 비사전 약정 조건에서는 높은 p값(기각할 수 없는 귀무가설).
    - 사전 약정 조건에서는 낮은 p값(귀무가설 기각).
이 결과 해석은 두 가지 요인에 의해 뒷받침됩니다:
**Cox와 Oaxaca (1992)**의 검증 결과, 다음과 같은 결론이 도출되었습니다:
검증의 핵심은 **사전 약정 조건(pre-commitment trials)**과 **비사전 약정 조건(no-pre-commitment trials)**에서의 탐색 기간(search duration) 차이를 비교하는 것입니다.
이를 위해, 다음 두 가지를 비교했습니다:
실험 설계에서의 주요 질문:
사전 약정(pre-commitment) 요구 사항으로 인해 관찰 가능한 예약 임금(reservation wages)이 실험의 핵심 요소로 작용합니다.
중요한 질문은 사전 약정에 의해 관찰된 예약 임금이, 피실험자가 최소 수락 임금을 사전 약정하지 않을 경우 사용하는 **묵시적 예약 임금(implicit reservation wages)**과 동일한지 여부입니다.
이를 단순히 동일하다고 가정할 수 없으므로, 다양한 검증 방법을 통해 이를 확인했습니다.

사전 약정 및 기본 행동으로의 복귀

사전 약정이 없는 조건(no-pre-commitment)에서는 실험 대상자의 탐색 행동이 **기본 상태(baseline behaviour)**로 돌아갔음을 귀무가설 검정에서 확인할 수 있었습니다.
반면, 사전 약정 조건(pre-commitment)에서는 기본 상태로의 복귀가 관찰되지 않았으며, 이는 피실험자가 사전 약정 요구의 영향을 실험 초기 단계에서만 받다가 이후 실험에서는 **‘사전 약정 효과’를 극복(shake off)**한 것으로 해석됩니다.

순서 효과의 배제

동일한 기본 실험(baseline treatment)이 사전 약정 효과가 감지된 상황과 사라진 상황에서 모두 사용되었습니다.
따라서, 이러한 변화가 단순히 네 가지 처치(treatments)의 순서적 배열(sequential arrangement) 때문이라는 주장은 어려운 것으로 보입니다.

III. 예측된 탐색 기간: 탐색 모델과 단순 규칙

실험 결과 요약 (Table I)

Table I은 실험에서 탐색 기간(search duration) 예측과 피실험자의 행동이 일치하는 비율을 요약한 결과를 보여줍니다.

일반 오목 모델(Concave Model):
- 총 1,080번의 관찰 중 1,014번(약 93.9%)이 오목 모델의 예측과 일치.
- 이는 피실험자의 탐색 행동이 오목 효용 함수(strictly concave utility function)를 따르는 경향이 강함을 나타냅니다.
위험 중립 모델(Risk Neutral Model):
- 약 **76.1%**의 관찰이 위험 중립 모델의 점 예측(point predictions)과 일치.
- 이는 위험 중립 모델이 실험 데이터를 잘 설명하고 있음을 보여줍니다.

추가 검증 결과

Cox와 Oaxaca (1989)의 여러 모수적 및 비모수적 검증에서도 위험 중립 모델의 기각(rejection)을 시사하지 않는 결과가 나왔습니다.
기존 문헌에서도 탐색 기간 데이터를 바탕으로 한 간접 검증에서 위험 중립 모델이 기각된 사례는 드뭅니다(Braunstein and Schotter, 1981, 1982).

단순 규칙(naive rule)과 모델 비교

단순 규칙 정의

단순 규칙(naive rule)은 다음과 같이 설정되었습니다:

최종 탐색 기간(last period): 최소 합리성(minimal rationality)을 만족하기 위해 예약 임금을 0 또는 1로 설정.
다른 탐색 기간:
- 예약 임금을 조건부 임금 분포(conditional wage offer distribution)의 평균(mean) 또는 중앙값(median)으로 설정.
- 계산된 예약 임금을 가장 가까운 허용 가능한 정수로 반올림.

단순 규칙의 성능

Table I의 마지막 행에 따르면, 모든 실험에서 관찰된 탐색 종료 중 약 **74.8%**가 단순 규칙의 예측과 일치.
이는 단순 규칙이 위험 중립 모델과 거의 유사한 수준으로 탐색 기간을 정확히 예측할 수 있음을 시사합니다.

Table 2: 탐색 기간 예측 정확도 분석

Table 2는 **탐색 기간 예측 정확도(predictive accuracy)**를 다음 세 가지 모델에 대해 비교합니다:

오목 모델(Concave Model)
위험 중립 모델(Risk Neutral Model)
단순 규칙(Naive Rule)

주요 결과 요약

오목 모델:
- 모든 처치(treatment)에서 가장 높은 관찰 일치 비율을 보임.
- 이는 오목 모델이 실험 데이터 전반에서 가장 일관성 있는 성능을 보임을 의미합니다.
위험 중립 모델 vs. 단순 규칙:
- 사전 약정이 없는 조건(no pre-commitment):
  - 위험 중립 모델이 4개 처치 중 3개에서 단순 규칙보다 높은 정확도를 보임.
- 사전 약정 조건(pre-commitment):
  - 단순 규칙이 4개 처치 중 3개에서 위험 중립 모델보다 더 높은 정확도를 보임.
- 전체 결과:
  - 위험 중립 모델: 총 480번의 탐색 종료 중 359번(약 74.8%) 일치.
  - 단순 규칙: 총 480번의 탐색 종료 중 362번(약 75.4%) 일치.

해석

전반적으로, 단순 규칙은 위험 중립 모델과 거의 동등한 수준으로 탐색 기간을 정확히 예측했습니다.
특히, 사전 약정 조건에서는 단순 규칙의 성능이 위험 중립 모델을 능가하는 경우가 많았습니다.

관찰된 예약 임금을 이용한 직접 검증으로의 전환

위 실험 결과는 **탐색 기간(search duration)**을 기반으로 한 예측 검증이 단순 규칙과 위험 중립 모델 간의 차이를 크게 드러내지 못했음을 보여줍니다.
따라서, 논문은 이제 **관찰된 예약 임금(observed reservation wages)**을 사용하여 이론을 직접적으로 검증하는 실험 결과를 보고합니다.

관찰된 예약 임금은 보다 강력한 테스트 수단으로, 단순 규칙, 위험 중립 모델, 오목 모델 간의 차이를 명확히 구별하는 데 도움을 줄 수 있습니다.

예약 임금 경로에 대한 검증: 위험 중립 모델, 오목 모델, 단순 규칙

개별 기간별 검증과 전체 경로 검증

개별 기간별 검증: 각 실험 처치(baseline, subsidy, probability) 내의 개별 기간에 대해 위험 중립 모델, 오목 모델, 단순 규칙과의 일치를 검증할 수 있습니다.
- 결과는 기간에 따라 다양한 혼합된 결과를 나타낼 가능성이 높습니다.
- 이는 관찰된 데이터가 모델별로 각 기간마다 다르게 적합할 수 있음을 의미합니다.
전체 경로 검증:
- 예약 임금 경로(reservation wage path) 전체의 일관성을 검증하는 방식입니다.
- 이 접근법은 **모든 탐색 기간을 공동 검증(joint test)**하는 것으로, 실험 참여자가 여러 기간 동안 나타낸 행동을 통합적으로 분석합니다.
- 이를 위해 대규모 표본의 우도비 검정(likelihood ratio test)을 채택했습니다.

예약 임금 경로의 회귀 표현

예약 임금 경로는 다음과 같은 회귀식으로 나타낼 수 있습니다:

$wijt$=$βtXijt$+$eijt(1)$w_{ijt} = \$beta_t X$$_{ijt}$ + $e_{ijt}$ \$tag{1}wijt$=$βt$$Xijt$+$eijt(1)$

$wijt$: iii번째 피실험자가 jjj번째 실험에서 ttt기간 동안 기록한 관찰된 사전 약정 예약 임금.
$Xijt$: 더미 변수로, ttt기간에 대해 값이 1, 다른 기간에 대해 값이 0.
$βt$: ttt기간의 평균 예약 임금.
$eijt$: 랜덤 오차(random disturbance term).

이를 행렬 형태로 표현하면:

$w$=$Xβ$+$e(2)w$ = $X\beta$ + $e \tag{2}w=Xβ+e(2)

XXX: 최대 탐색 기간을 기준으로 구성된 행렬.
행의 수는 실험 전반의 모든 탐색 기간 수를 나타냄.

위험 중립 모델, 단순 규칙, 오목 모델에 대한 검증

1. 위험 중립 모델 검증

위험 중립 모델의 검증은 다음과 같은 귀무가설을 기반으로 합니다:

$H0$:β=βRN,H1:β≠βRN(3)H_0 : \beta = \beta_{\text{RN}}, \quad H_1 : \beta \neq \beta_{\text{RN}} \tag{3}H0:β=βRN,H1:β=βRN(3)

βRN\beta_{\text{RN}}βRN: 위험 중립 예약 임금의 벡터.

2. 단순 규칙 검증

단순 규칙의 검증은 위 방정식에서 βRN\beta_{\text{RN}}βRN를 단순 규칙에 따른 벡터로 대체하여 수행합니다.

이 벡터는 탐색 마지막 기간의 예약 임금을 0으로 하고, 나머지 기간은 조건부 임금 분포의 평균 또는 중앙값으로 설정.

3. 오목 모델 검증

오목 모델의 검증은 다음과 같은 불평등 조건에 기반합니다:

$H0$:$β≤β$$RN$,$H1$:$β$>$β$RN for at least one t.(4)H_0 : \beta \leq \beta_{\text{RN}}, \quad H_1 : \beta > \beta_{\text{RN}} \text{ for at least one } t. \tag{4}H0:β≤βRN,H1:β>βRN for at least one t.(4)

$β$: 오목 모델에 따른 예약 임금 벡터.
이 검정은 **Judge and Yancey (1986)**에서 논의된 공동 불평등 검정(joint inequality test) 방법을 따릅니다.

공동 검정의 민감성 문제

공동 검정은 탐색이 적은 기간(예: 탐색 기간 말기)에서 소수의 피실험자 데이터에 매우 민감할 수 있습니다.
- 예: 사전 약정 조건에서 첫 번째 기본 실험의 마지막 7개 기간 동안 단 한 명의 피실험자만 탐색을 진행.
- 이 피실험자의 예약 임금이 위험 중립 모델의 예약 임금보다 높았으며, 이는 통계적으로 유의미한 차이를 나타냄.
- 결과적으로, 이러한 데이터가 오목 모델의 기각(rejection)을 초래할 가능성이 있음.

해결책: 데이터 필터링

민감성 문제를 완화하기 위해, 탐색이 최소 2회 이상 이루어진 기간에 한정하여 데이터를 분석.
이 크기 제한은 샘플의 97%에서 100%를 유지하면서, 소수의 탐색 데이터가 전체 검정 결과에 미치는 영향을 최소화함.

Table 3: 우도비 검정 결과

Table 3은 위험 중립 모델, 오목 모델, 그리고 **단순 규칙(naive rule)**에 대한 우도비 검정(likelihood ratio tests)의 p-값 결과를 보여줍니다.

주요 결과:

위험 중립 모델과 단순 규칙:
- 대부분의 처치에서 **기각(rejected)**됨.
- 이는 이 두 모델이 예약 임금 경로를 충분히 설명하지 못함을 시사합니다.
오목 모델:
- 특정 조건(탐색 기간 말기에 관찰 수가 2개 미만일 때)을 제외하면, 기각되지 않음(not rejected).
- 결과적으로, 오목 모델은 모든 처치에서 공동 불평등 검정(joint inequality tests)을 성공적으로 통과했습니다.

V. 결론

기존 탐색 이론의 한계

**최적 구직 이론(optimal job search theory)**은 예약 임금(reservation wages)에 초점을 맞추고 있지만, 실제 노동 시장에서는 구직자가 일반적으로 제안 수락(acceptance) 또는 **거절(rejection)**의 형태로만 반응을 나타냅니다.
이전의 탐색 모델 검증은 탐색 기간(search duration), 탐색 소득(search income), **수락된 임금(accepted wages)**과 같은 예약 임금의 암시적 변수(implicit variables)에 기반한 **간접 검증(indirect tests)**에 의존했습니다.
이러한 간접 검증은 대체로 **위험 중립 모델(risk neutral model)**의 기각을 초래하지 않았습니다.

본 연구의 기여

본 연구는 피실험자로부터 구속력 있는 사전 약정 예약 임금(binding reservation wages) 데이터를 수집하여, 예약 임금 경로에 대한 **직접 검증(direct tests)**을 가능하게 했습니다.
데이터를 기반으로:
- **단순 규칙(naive rule)**과 위험 중립 모델은 탐색 기간 예측에서 유사한 성과를 보였으나, 이는 간접 검증이 이론을 평가하는 데 약한 테스트임을 시사합니다.
- 직접 검증 결과는 간접 검증의 한계를 뒷받침하며, 오목 모델의 우수한 성능을 입증합니다.

주요 결과 요약

탐색 종료와 모델 예측 일치도:
- 약 **94%**의 탐색 종료가 오목 모델과 일치.
- 약 **76%**가 위험 중립 모델과 일치.
- 약 **75%**가 단순 규칙과 일치.
- 이는 단순 규칙과 위험 중립 모델이 유사한 수준의 탐색 기간 예측 정확도를 보였음을 의미합니다(Table 1, Table 2).
직접 검증:
- 예약 임금 경로 데이터를 사용한 직접 검증에서, 위험 중립 모델과 단순 규칙은 대부분의 조건에서 기각됨.
- 반면, 오목 모델은 거의 모든 조건에서 성공적으로 유지됨.

Table 3: 평균 예약 임금 경로에 대한 우도비 검정 결과

Table 3은 평균 예약 임금 경로(mean reservation wage paths)에 대한 우도비 검정(likelihood ratio tests) 결과를 요약합니다.

주요 결과:

**위험 중립 모델(risk neutral model)**과 단순 규칙(naive rule):
- 모든 실험 처치에서 기각됨.
- 이는 두 모델이 예약 임금 데이터를 일관되게 설명하지 못함을 나타냅니다.
- **최소 두 번 이상 탐색이 이루어진 기간(subsample with at least two searches)**에 한정한 데이터에서도 동일한 결과가 도출됨.
오목 모델(concave model):
- 최소 두 번 탐색이 이루어진 데이터에서는 모든 처치에서 기각되지 않음.
- 전체 데이터를 사용한 검정에서는 **첫 번째 기본 실험(baseline)**에서만 기각되고, 나머지 처치에서는 기각되지 않음.

실험 결과 해석: 위험 회피(risk aversion)의 중요성

위험 회피의 필요성

예약 임금 데이터와 이론적 예약 임금 경로 사이의 일관성을 유지하려면, 실험 대상자들이 위험 회피적(risk averse) 성향을 가진다고 가정할 필요가 있음을 발견했습니다.
이는 위험 중립 모델이 아닌 오목 모델이 실험 데이터를 더 잘 설명할 수 있음을 시사합니다.

독립적인 위험 회피 데이터

Cox et al. (1988)의 경매 실험

동일한 실험 참가자 풀(subject pool, University of Arizona 학생)을 대상으로 한 경매 실험 결과:
- 참가자 대부분의 입찰(bidding) 행동이 위험 중립 또는 위험 회피(즉, 오목 효용 함수) 모델과 일치.
- 68%의 참가자는 유의미한 수준의 위험 회피 성향을 보임.

Harlow and Brown (1990a, 1990b)의 심리적 및 생화학적 분석

동일한 참가자 풀을 대상으로 한 실험 결과:
1. 경매 실험:
  - 100명 이상의 참가자들이 위험 회피적인 입찰 행동을 보임.
2. 심리적 설문 조사:
  - 위험 회피 성향을 뒷받침하는 결과를 도출.
3. 생화학적 혈액 검사:
  - 실험 참가자들의 경제적 행동에 대한 위험 회피 성향이 측정 가능한 생화학적 근거와 일치한다는 결론.

결론: 위험 회피의 역할과 모델의 타당성

위험 회피(risk aversion):
- 실험 참가자들의 행동은 대체로 위험 회피적 성향을 나타내며, 이는 예약 임금 데이터의 패턴과 일치합니다.
- 경매 실험, 심리학적 조사, 생화학적 데이터 모두 이 해석을 뒷받침합니다.
모델 검증 결과:
- 위험 중립 모델과 단순 규칙은 예약 임금 데이터를 설명하지 못하였으나, 오목 모델은 대부분의 실험 조건에서 데이터를 성공적으로 설명.
- 이는 탐색 이론이 실험 참가자의 위험 회피적 행동을 고려해야 함을 강조합니다.
미래 연구의 시사점:
- 위험 회피 성향의 개인차를 반영한 탐색 이론의 확장이 필요하며, 예약 임금 데이터를 직접 활용한 검증이 중요함.
- 심리학적, 생화학적 분석과 경제적 행동 데이터를 통합하는 연구가 탐색 이론 발전에 기여할 수 있습니다.

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